Đề cương cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Hà Nội
Tài Liệu Toán xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề cương ôn tập cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2025 – 2026 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, thành phố Hà Nội.
1. MỤC TIÊU ÔN TẬP
1.1. Về kiến thức
Học sinh cần hệ thống và củng cố các nội dung trọng tâm sau:
- Lũy thừa với số mũ thực.
- Lôgarit.
- Hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit.
- Biến cố giao, biến cố hợp và biến cố độc lập.
- Công thức cộng xác suất.
- Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập.
- Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm.
- Các quy tắc tính đạo hàm.
- Hai đường thẳng vuông góc.
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Phép chiếu vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Hai mặt phẳng vuông góc.
- Khoảng cách trong không gian.
- Thể tích khối đa diện.
1.2. Về kĩ năng
Thông qua quá trình ôn tập, học sinh cần rèn luyện các kỹ năng:
- Biến đổi các biểu thức liên quan đến lũy thừa và lôgarit.
- Tìm điều kiện xác định của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Giải phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit.
- Đọc hiểu và phân tích đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit.
- Tính giá trị đúng hoặc gần đúng của lôgarit bằng máy tính cầm tay.
- Xác định mối quan hệ giữa các biến cố như biến cố đối, biến cố xung khắc và biến cố độc lập.
- Áp dụng các quy tắc tính xác suất vào giải toán.
- Tính đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản; vận dụng công thức đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
- Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
- Vận dụng ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm.
- Đọc đề và vẽ hình không gian chính xác.
- Chứng minh các quan hệ vuông góc trong không gian.
- Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng và góc phẳng nhị diện.
- Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
- Tính thể tích các khối đa diện.
- Vận dụng toán học vào các tình huống thực tiễn.
- Trình bày bài toán khoa học, logic và chính xác.
2. NỘI DUNG ÔN TẬP
Đề cương tập trung vào các chuyên đề:
- Hàm số mũ, hàm số lôgarit; phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit.
- Các quy tắc tính xác suất.
- Đạo hàm.
- Quan hệ vuông góc trong không gian.
Hy vọng tài liệu sẽ là nguồn tham khảo hữu ích giúp quý thầy cô thuận tiện trong công tác giảng dạy và hỗ trợ các em học sinh lớp 11 ôn tập hiệu quả, tự tin đạt kết quả tốt trong kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 sắp tới.
