Đề cương cuối HK1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Sơn Động 3 – Bắc Ninh
Tài Liệu Toán xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2025 – 2026 của trường THPT Sơn Động số 3, tỉnh Bắc Ninh.
1. LÝ THUYẾT
1.1. Chủ đề 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Học sinh cần nắm vững:
- Góc lượng giác, hệ thức Chasles, đơn vị đo góc và độ dài cung tròn.
- Các giá trị lượng giác của góc lượng giác và mối liên hệ giữa chúng.
- Các công thức lượng giác cơ bản như công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích.
- Tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác (y = \sin x), (y = \cos x), (y = \tan x), (y = \cot x).
- Công thức nghiệm và phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản.
1.2. Chủ đề 2: Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân
Nội dung ôn tập gồm:
- Dãy số, dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn.
- Cấp số cộng: định nghĩa, công thức số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu tiên.
- Cấp số nhân: định nghĩa, công thức số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu tiên.
1.3. Chủ đề 3: Giới hạn của dãy số – Giới hạn hàm số – Hàm số liên tục
Học sinh cần ôn tập:
- Giới hạn của dãy số: giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực và tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
- Giới hạn của hàm số tại một điểm, tại vô cực, giới hạn một bên và giới hạn vô cực của hàm số.
1.4. Chủ đề 4: Quan hệ song song trong không gian
Bao gồm các nội dung:
- Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian; các tính chất thừa nhận và cách xác định mặt phẳng.
- Vị trí tương đối và tính chất của hai đường thẳng song song.
- Điều kiện và tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng.
- Hai mặt phẳng song song cùng các tính chất liên quan; hình lăng trụ và hình hộp.
2. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
- Đổi đơn vị đo góc giữa độ và radian.
- Tính độ dài cung tròn và các giá trị lượng giác.
- Rút gọn biểu thức lượng giác.
- Tìm tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, chu kì và vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
- Giải các phương trình lượng giác cơ bản.
- Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
- Tìm số hạng, công sai và tổng n số hạng của cấp số cộng.
- Tìm số hạng, công bội và tổng n số hạng của cấp số nhân.
- Tính giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và tổng cấp số nhân lùi vô hạn.
- Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng và thiết diện của hình chóp.
- Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song.
- Tính tỉ số đoạn thẳng và tỉ số diện tích.
3. ĐỀ MINH HỌA
Tài liệu kèm theo một số đề minh họa giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề kiểm tra, luyện tập kỹ năng giải toán và nâng cao khả năng vận dụng kiến thức.
Hy vọng đề cương sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích giúp quý thầy cô thuận tiện trong công tác giảng dạy và hỗ trợ các em học sinh lớp 11 ôn tập hiệu quả, tự tin bước vào kỳ kiểm tra cuối học kỳ 1.
