Ngày … tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam tổ chức kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 8 giai đoạn cuối học kì 2 năm học 2020 – 2021.
Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Giải toán bằng cách lập phương trình: Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc bằng nhau là 60km/h. Sau khi đi được một nửa quãng đường AB, ô tô thứ 2 tăng vận tốc thêm 15 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB biết ô tô thứ hai đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30 phút.
+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ đường cao AH (H BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC.
1) Chứng minh rằng các tam giác ADE và CDA đồng dạng với nhau.
2) Chứng minh rằng BD.BC = BE.CD.
3) Chứng minh rằng HEF = BAH và EF là phân giác góc HEB.
4) Hệ Song bằng không phải làm: Chứng minh rằng?
+ Dành cho các lớp 8B, BC, 82, 8E và Hệ Song bằng: Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 7a + 4b + 4c.
