Đề thi Olympic Toán 10 năm 2023 – 2024 liên cụm trường THPT – Hà Nội
Tài Liệu Toán trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi Olympic môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 dành cho học sinh liên cụm các trường THPT, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 09/03/2024. Đề thi kèm đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, là tài liệu tham khảo chất lượng dành cho học sinh muốn rèn luyện tư duy toán học nâng cao và thử sức với các dạng toán có tính phân loại cao.
Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi Olympic Toán 10 năm 2023 – 2024 liên cụm trường THPT – Hà Nội:
- Bài toán hàm số bậc hai có tham số, yêu cầu chứng minh đồ thị luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và tìm quỹ tích trọng tâm của tam giác được tạo bởi các giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ.
- Bài toán tối ưu hóa trong sản xuất nông nghiệp, yêu cầu xác định phương án phân chia diện tích trồng cà rốt và khoai tây để đạt lợi nhuận lớn nhất trong điều kiện giới hạn về diện tích đất và lượng phân vi sinh.
- Bài toán tổ hợp nâng cao, yêu cầu đếm số lượng số tự nhiên có 8 chữ số thỏa mãn các điều kiện chặt chẽ về cấu tạo chữ số chẵn, chữ số lẻ và số lần xuất hiện của từng chữ số.
Đề thi có nội dung chuyên sâu, kết hợp giữa đại số, hình học giải tích, quy hoạch tuyến tính và tổ hợp, phù hợp với học sinh khá giỏi muốn nâng cao năng lực tư duy, kỹ năng lập luận và khả năng giải quyết các bài toán thử thách.
