Đề học sinh giỏi Toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Tài Liệu Toán trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 THPT chuyên năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi được biên soạn theo hình thức:
- Tự luận với 05 bài toán.
- Đề thi gồm 01 trang.
- Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề).
Đây là tài liệu tham khảo chất lượng dành cho học sinh khá giỏi, đặc biệt là các em theo học chương trình chuyên Toán hoặc muốn thử sức với những bài toán có độ khó cao.
Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi học sinh giỏi Toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc:
- Bài toán số học nâng cao liên quan đến phương trình nghiệm nguyên kết hợp số nguyên tố, yêu cầu chứng minh sự không tồn tại nghiệm trong trường hợp đặc biệt và tìm toàn bộ nghiệm thỏa mãn điều kiện tổng quát.
- Bài toán hình học phẳng chuyên sâu, khai thác đồng thời các tính chất của đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp và nhiều cấu hình hình học phức tạp với yêu cầu chứng minh các hệ thức hình học, tính thẳng hàng và tính nội tiếp.
- Bài toán tổ hợp – số học mang tính khám phá, xây dựng các khái niệm tập con “Tốt” và số “Đẹp”, yêu cầu chứng minh và xác định giá trị nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện đề bài.
Đề thi có độ khó cao, nội dung chuyên sâu và giàu tính phân loại, phù hợp để rèn luyện tư duy logic, kỹ năng chứng minh và năng lực giải toán nâng cao.
