Đề giữa HK1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Thái Phiên – Hải Phòng
Tài Liệu Toán xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2025 – 2026 của trường THPT Thái Phiên, thành phố Hải Phòng. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm), 02 câu trắc nghiệm đúng – sai (2,0 điểm), 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm) và 03 câu tự luận (3,0 điểm). Thời gian làm bài 90 phút, kèm theo đáp án cho các mã đề 1245, 2356, 3467, 4578, 5689, 6791, 7812 và 8923.
Trích dẫn đề giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026
Bài toán thực tế về Hải đăng Hòn Dấu
Hải đăng Hòn Dấu (Đồ Sơn, Hải Phòng) được xây dựng từ cuối thế kỷ XIX và là biểu tượng quan trọng của ngành hàng hải Việt Nam. Trong bài toán, gọi (CD = h) là chiều cao của tháp, với (C) là chân tháp.
Từ mặt đất, chọn hai điểm (A, B) thẳng hàng với (C), trong đó (B) nằm xa tháp hơn (A). Biết:
- (AB = 26,84m).
- (\widehat{CAD} = 60^\circ).
- (\widehat{CBD} = 45^\circ).
Bài toán yêu cầu tính chiều cao của ngọn hải đăng, kết quả làm tròn đến hàng phần mười mét.
Bài toán tập hợp và thống kê
Đội tuyển học sinh giỏi của trường có 120 học sinh được khảo sát về sở thích ba môn thể thao: Cầu lông, Bóng rổ và Bóng đá.
Đề bài cung cấp số lượng học sinh yêu thích từng môn, số học sinh yêu thích đồng thời hai hoặc ba môn, cùng số học sinh không thích môn nào. Với (m \in \mathbb{Z}), bài toán yêu cầu xác định số học sinh chỉ thích đúng một môn thể thao.
Dạng toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về tập hợp và nguyên lý cộng trừ trong thực tế.
Bài toán tối ưu hóa trong sản xuất công nghệ
Một công ty công nghệ sản xuất hai mẫu camera AI:
- Mẫu A – SmartCam Pro.
- Mẫu B – SmartCam Lite.
Thông tin sản xuất:
- Dây chuyền 1 sản xuất tối đa 45 chiếc mẫu A/ngày.
- Dây chuyền 2 sản xuất tối đa 80 chiếc mẫu B/ngày.
- Mỗi camera mẫu A cần 12 chip xử lý thị giác.
- Mỗi camera mẫu B cần 9 chip xử lý thị giác.
- Tổng số chip tối đa mỗi ngày là 900.
Lợi nhuận:
- Mẫu A: 250.000 đồng/chiếc.
- Mẫu B: 180.000 đồng/chiếc.
Bài toán yêu cầu xác định số lượng mỗi loại camera cần sản xuất để tổng lợi nhuận đạt lớn nhất.
Đề thi tập trung vào các bài toán thực tế liên quan đến lượng giác, tập hợp và tối ưu hóa, giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng mô hình hóa toán học và vận dụng kiến thức vào đời sống.
