Đề giữa HK1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Bùi Thị Xuân – TP HCM
Tài Liệu Toán xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra tập trung giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Bùi Thị Xuân, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi được biên soạn bám sát chương trình học, có kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán thực tế.
Trích dẫn đề giữa học kì 1 Toán 10 năm 2024 – 2025
Bài toán quy hoạch tuyến tính thực tế
Một hộ nông dân dự định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8 hécta. Với mỗi hécta:
- Trồng dứa cần 20 công lao động và thu về 3 triệu đồng.
- Trồng củ đậu cần 30 công lao động và thu về 4 triệu đồng.
Biết tổng số công lao động không vượt quá 180 công. Gọi (x, y) lần lượt là số hécta trồng dứa và củ đậu. Bài toán yêu cầu học sinh:
- Lập hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn mô tả tình huống thực tế.
- Xác định nghiệm của hệ bất phương trình.
- Xét miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ.
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu (F = 3x + 4y) để hộ nông dân thu được lợi nhuận cao nhất.
Bài toán tập hợp và thống kê thực tế
Bạn A thống kê thời tiết trong tháng 3 gồm 31 ngày và thu được kết quả:
- 14 ngày có mưa.
- 15 ngày có sương mù.
- 10 ngày vừa có mưa vừa có sương mù.
Bài toán yêu cầu xác định số ngày không có mưa và cũng không có sương mù bằng cách vận dụng kiến thức về tập hợp và biểu đồ Ven.
Bài toán hệ thức lượng trong tam giác
Một cây thẳng đứng bị gió làm gãy nhưng hai phần thân cây vẫn còn dính liền nhau. Người ta đo được:
- Đoạn thẳng nối từ gốc cây đến ngọn cây sau khi ngã có độ dài (AB = 6m).
- Góc (\widehat{CAB} = 76^\circ).
- Góc (\widehat{CBA} = 35^\circ).
Yêu cầu tính chiều cao ban đầu của cây trước khi bị gãy, giả sử tổng chiều dài thân cây không thay đổi. Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm.
Tài liệu là nguồn tham khảo hữu ích giúp học sinh ôn tập kiến thức về bất phương trình, tập hợp và hệ thức lượng trong tam giác, đồng thời rèn luyện kỹ năng vận dụng Toán học vào các bài toán thực tiễn.
