Đề cương học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội
Tài liệu Toán xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Yên Hòa. Nội dung đề cương được biên soạn bám sát chương trình Giáo dục phổ thông mới, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức trọng tâm, rèn luyện kỹ năng tư duy toán học và nâng cao khả năng vận dụng vào các bài toán thực tế.
CHƯƠNG 1. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
- Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa ký hiệu “với mọi”, “tồn tại”; hiểu và vận dụng các khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
- Xác định tính đúng hoặc sai của các mệnh đề toán học trong những trường hợp đơn giản.
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp như tập hợp rỗng, hai tập hợp bằng nhau và cách sử dụng các ký hiệu tập hợp.
- Thực hiện thành thạo các phép toán trên tập hợp như hợp, giao, hiệu, phần bù; biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp trong các tình huống cụ thể.
- Vận dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến số phần tử của tập hợp.
CHƯƠNG 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
- Nhận biết và hiểu được khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
- Vận dụng kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải các bài toán thực tiễn, đặc biệt là các bài toán tối ưu như tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức F(x;y) = ax + by trên miền đa giác.
CHƯƠNG 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
- Nhận biết và xác định được giá trị lượng giác của các góc từ 0° đến 180°.
- Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác chính xác hoặc gần đúng của một góc.
- Hiểu và vận dụng các hệ thức liên hệ giữa giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau, bù nhau.
- Nắm vững các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác như định lý sin, định lý cosin và công thức tính diện tích tam giác.
- Biết giải tam giác và vận dụng vào các bài toán thực tiễn như tính khoảng cách giữa hai địa điểm có vật cản hoặc xác định chiều cao của vật thể không thể đo trực tiếp.
CHƯƠNG 4. VÉCTƠ
- Nhận biết được khái niệm vectơ, vectơ bằng nhau, vectơ-không và các yếu tố cơ bản của vectơ.
- Biểu diễn được các đại lượng trong thực tế bằng vectơ.
- Thực hiện các phép toán vectơ và vận dụng vào chứng minh các bài toán hình học như ba điểm thẳng hàng, xác định trung điểm đoạn thẳng hoặc trọng tâm tam giác.
- Sử dụng vectơ và các phép toán vectơ để giải thích một số hiện tượng liên quan đến Vật lí và Hóa học, đặc biệt là các bài toán về lực và chuyển động.
- Vận dụng kiến thức vectơ để giải quyết các bài toán thực tế như xác định hợp lực tác động lên một vật.
- Nhận biết được tọa độ của vectơ trong hệ trục tọa độ.
- Tính được tọa độ và độ dài của vectơ khi biết tọa độ các điểm đầu mút.
- Sử dụng biểu thức tọa độ để thực hiện các phép toán vectơ một cách chính xác.
- Vận dụng phương pháp tọa độ để giải tam giác và giải các bài toán hình học.
- Áp dụng kiến thức tọa độ và vectơ vào các bài toán thực tiễn như xác định vị trí của vật thể trên bản đồ hoặc trong hệ tọa độ không gian đơn giản.
