Đề cương HK2 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội

Tài Liệu Toán xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2025 – 2026 của trường THPT Yên Hòa, thành phố Hà Nội. Tài liệu được biên soạn nhằm giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức trọng tâm, củng cố kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho kỳ kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 10.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Hàm số

Học sinh cần nắm vững:

• Định nghĩa hàm số.
• Cách tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
• Xét sự biến thiên của hàm số cho bởi công thức.

2. Hàm số bậc hai

Các nội dung trọng tâm gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc hai.
• Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol.
• Xét sự tương giao giữa hàm số bậc hai với hàm số bậc nhất hoặc các hàm số khác.
• Nhận dạng đồ thị hàm số bậc hai.
• Tìm hàm số bậc hai thỏa mãn các điều kiện cho trước.

3. Dấu của tam thức bậc hai

Học sinh ôn tập:

• Định lý về dấu của tam thức bậc hai.
• Xét dấu tam thức bậc hai.
• Tìm điều kiện để tam thức luôn dương hoặc luôn âm.
• Giải bất phương trình bậc hai, bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu.
• Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình có nghiệm hoặc vô nghiệm.

4. Phương trình quy về phương trình bậc hai

• Giải các dạng phương trình vô tỷ quy về phương trình bậc hai.
• Vận dụng phương pháp giải vào các bài toán thực tiễn.

5. Phương trình đường thẳng

Nội dung ôn tập gồm:

• Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng.
• Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
• Tính góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
• Vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế.

6. Phương trình đường tròn

Học sinh cần:

• Lập phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính hoặc biết ba điểm thuộc đường tròn.
• Xác định tâm và bán kính khi biết phương trình đường tròn.
• Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
• Vận dụng kiến thức để giải các bài toán thực tiễn.

7. Ba đường conic

• Nhận biết ba đường conic bằng hình học.
• Nhận biết phương trình chính tắc của các đường conic.
• Vận dụng kiến thức về conic vào các bài toán thực tế.

8. Đại số tổ hợp

Các nội dung trọng tâm:

• Quy tắc cộng và quy tắc nhân.
• Sử dụng sơ đồ hình cây trong các bài toán đếm.
• Tính số hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
• Khai triển nhị thức Newton với số mũ thấp bằng tổ hợp.

9. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Học sinh cần:

• Mô tả không gian mẫu, biến cố và biến cố đối trong các phép thử đơn giản.
• Tính xác suất bằng phương pháp tổ hợp và sơ đồ hình cây.
• Vận dụng quy tắc tính xác suất của biến cố đối.

B. LUYỆN TẬP

Ngoài phần tóm tắt lý thuyết, tài liệu còn cung cấp hệ thống bài tập luyện tập và câu hỏi minh họa bám sát cấu trúc đề kiểm tra học kỳ 2. Qua đó, học sinh có thể củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và nâng cao khả năng vận dụng toán học vào thực tế.