Đề cương giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Hà Nội
Tài Liệu Toán xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề cương ôn tập giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2025 – 2026 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, thành phố Hà Nội. Tài liệu được biên soạn nhằm giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức trọng tâm, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10.
1. MỤC TIÊU ÔN TẬP
1.1. Kiến thức
Học sinh ôn tập và củng cố các chuyên đề quan trọng sau:
- Hàm số bậc hai.
- Dấu của tam thức bậc hai.
- Phương trình quy về phương trình bậc hai.
- Quy tắc đếm.
- Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Phương trình đường thẳng.
- Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, góc và khoảng cách.
1.2. Kĩ năng
Thông qua quá trình ôn tập, học sinh được rèn luyện:
- Kỹ năng trình bày bài toán khoa học, rõ ràng.
- Kỹ năng tính toán chính xác và tư duy logic.
- Khả năng vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế.
2. NỘI DUNG ÔN TẬP
2.1. Ma trận đề kiểm tra
Tài liệu cung cấp ma trận đề giúp học sinh định hướng nội dung trọng tâm và cấu trúc kiến thức thường xuất hiện trong đề kiểm tra giữa học kỳ 2.
2.2. Câu hỏi lý thuyết và công thức trọng tâm
Hàm số bậc hai
- Khái niệm hàm số bậc hai.
- Các tính chất cơ bản của parabol: đỉnh, trục đối xứng, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, khoảng đồng biến và nghịch biến.
Dấu của tam thức bậc hai
- Định lý về dấu của tam thức bậc hai.
- Giải bất phương trình bậc hai.
Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Các phương pháp biến đổi và giải phương trình quy về bậc hai.
Phương trình đường thẳng
- Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng.
- Phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng – Góc và khoảng cách
- Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
- Công thức tính góc và khoảng cách trong mặt phẳng tọa độ.
Quy tắc đếm
- Quy tắc cộng và quy tắc nhân.
Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp
- Công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
2.3. Các dạng bài tập thường gặp
- Xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
- Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến dựa vào đồ thị hàm số.
- Vận dụng hàm số bậc hai vào các bài toán thực tế.
- Xét dấu tam thức bậc hai và giải bất phương trình bậc hai.
- Tìm điều kiện để tam thức bậc hai luôn dương hoặc luôn âm.
- Giải các phương trình quy về phương trình bậc hai.
- Viết phương trình đường thẳng khi biết các điều kiện liên quan.
- Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính góc và khoảng cách trong mặt phẳng tọa độ.
- Giải các bài toán thực tế ứng dụng phương trình đường thẳng.
- Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để giải bài toán đếm.
- Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và vận dụng vào các bài toán thực tế.
2.4. Câu hỏi và bài tập minh họa
Ngoài phần lý thuyết, tài liệu còn cung cấp hệ thống câu hỏi và bài tập minh họa bám sát nội dung kiểm tra thực tế, giúp học sinh luyện tập, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng làm bài hiệu quả.
