Đề giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc – Phú Thọ
Tài Liệu Toán xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2025 – 2026 của trường THPT chuyên Vĩnh Phúc, tỉnh Phú Thọ. Đề thi có kèm đáp án cho các mã đề 101 – 102 – 103 – 104, giúp học sinh luyện tập kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài vận dụng thực tế.
Trích dẫn đề giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026
Bài toán thực tế về hải đăng và lượng giác
Một người đi dọc bờ biển từ vị trí (A) đến vị trí (B) và quan sát một ngọn hải đăng. Góc tạo bởi phương quan sát tới ngọn hải đăng với đường đi lần lượt là:
- (45^\circ) tại vị trí (A).
- (75^\circ) tại vị trí (B).
Biết khoảng cách giữa hai vị trí (A) và (B) là 30m. Bài toán yêu cầu tính khoảng cách từ ngọn hải đăng đến bờ biển, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Bài toán tối ưu hóa đầu tư tài chính
Cô Hương đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu:
- Trái phiếu chính phủ với lãi suất 7%/năm.
- Trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8%/năm.
- Trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 12%/năm.
Điều kiện đầu tư:
- Số tiền đầu tư vào trái phiếu chính phủ ít nhất gấp 3 lần số tiền đầu tư vào trái phiếu ngân hàng.
- Số tiền đầu tư vào trái phiếu doanh nghiệp không vượt quá 200 triệu đồng.
Bài toán yêu cầu xác định phương án đầu tư để lợi nhuận sau một năm đạt lớn nhất.
Bài toán tập hợp và thống kê
Lớp 10A có học sinh tham gia ít nhất một trong ba môn thể thao:
- Cầu lông.
- Bóng đá.
- Bóng chuyền.
Số lượng học sinh tham gia từng môn và giao của các nhóm được cho cụ thể:
- 18 em chơi bóng đá.
- 20 em chơi cầu lông.
- 16 em chơi bóng chuyền.
- 4 em chơi cả ba môn.
- 9 em chơi bóng đá và bóng chuyền.
- 8 em chơi bóng đá và cầu lông.
- 7 em chơi bóng chuyền và cầu lông.
Bài toán yêu cầu xác định sĩ số của lớp 10A bằng cách vận dụng kiến thức về tập hợp và nguyên lý cộng trừ.
Đề thi là tài liệu tham khảo hữu ích giúp học sinh củng cố kiến thức về lượng giác, tập hợp và bài toán tối ưu thực tế, đồng thời phát triển tư duy logic và kỹ năng vận dụng Toán học vào đời sống.
